高斯混合模型 EM 算法的 Python 实现

首先简单介绍一下，高斯混合模型（GMM, Gaussian Mixture Model）是多个高斯模型的线性叠加，高斯混合模型的概率分布可以表示如下：

$$P(x)=\sum_{k=1}^K \alpha_k \phi (x; \mu_k, \Sigma_k)[......]

自动机：DFA转化为正则表达式

我们知道，正则表达式描述的是一类满足特殊规则的字符串，这些字符串构成的集合我们称之为语言。而 DFA 也是用于描述语言的一种方式，它可以转化为等价的正则表达式，从而恰好接受属于这个 DFA 对应的语言。

对于整个 DFA 而言，有着对应的正则表达式，而对于其中的某两个状态而言，它们之间的路径也有着[......]

我们在这里不去谈int、float、char等基本数据类型，而是用一般的类来说明。因为Java中可以直接通过 int varName 的方式来定义和使用一个基本类型的变量，但对于其它一般类型的对象，必须使用 new 来创建。

因此，为了更一般性地分析，体现两种语言创建对象的差异，我们用自定义的类[......]

系统级体系结构包含了一系列的寄存器、数据结构和支持底层操作的指令。例如内存管理、中断和异常处理、任务管理，以及多处理器控制等。

目标函数（sigmoid函数）：

$$p(y=1|x;\theta)=h_\theta(x)=\frac{1}{1+\exp(\theta^Tx)}$$

这里的 $\theta$ 是模型参数，也就是回归系数，$\sigma$ 是sigmoi[......]